数学中的牛吃草问题公式是什么？

1. 数学中的牛吃草问题公式是什么？

牛吃的草量-—生长的草量=消耗原有的草量。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。

扩展资料：
例子牛吃草问题：
一片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供12头牛吃25天，或者供24头牛吃10天。在牧场的西侧有一块60公顷的牧场，20天中可供多少头牛吃草？
【解析】
设1头牛1天的吃草量为"1"，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
12头牛 25天 12×25＝300 ：
原有草量＋25天自然减少的草量
24头牛 10天 24×10＝240 ：
原有草量＋10天自然减少的草量
从上发现：15公顷的牧场上25－10＝15天生长草量＝300－240＝60，即1天生长草量＝60÷15＝4；
那么15公顷的牧场上原有草量：300－25×4＝200；
则60公顷的牧场1天生长草量＝4×（60÷15）＝16；原有草量：200×（60÷15）＝800.
20天里，草场共提供草800＋16×20＝1120，可以让1120÷20＝56（头）牛吃20天。

2. 牛吃草数学问题………

设每头牛每天吃1份草，那么10头牛22天吃了220份草，16头牛10天吃了160份草。而220份-160份=60份，也就是说10头牛22天吃的草比16头牛10天吃的草多了60份，这60份草其实就是22天- 10天=12天里长出来的新草，12天长60份，所以平均每天长出的新草是60/12=5（份）。
这样可求出牧场上原有草量是16*10-10*5=110（份）（也可以10*22-22*5=110份）。
牧场每天能长出5份新草，而5头牛一天恰好吃5份草，因此安排5头专吃新长出来的草，剩下的25-5=20头牛吃牧场上原有的110份草，能吃110/20=5.5天。

3. 数学牛吃草问题

数学牛吃草问题
种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72 牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。 综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）

4. 数学牛吃草问题

一个收银台的时候要4小时，说明此时有4×（80－60）＝80人。
二收银台时，每队排有80/2=40人，且每台收银台每小时有60/2＝30人排队，则所需时间为 40/(80-30)=0.8小时。
即付款开始0.8小时就没有人了。

5. 数学牛吃草问题

设每分钟来x个观众，每个入场口每分钟进y个观众，入场之前共来了45x个观众，
依题意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；
设开3个人场口t分钟后没人排队，即3y×t=45x+tx，将y=2x代人得t=9，则9点9分就不再有人排队了。

6. 牛吃草的数学问题

12周设：每头牛每周吃1份草则：27头牛6周吃了27X6=162（份）       23头牛9周吃了23X9=207（份）       草每周增长了（207-162）÷3=15（份/周）       草地最初有162-6X15=72（份）；或用207-9X15=72(份)       21头牛能吃72÷（21-15）=12（周）这道题的关键是要假设21头牛中有15头每周都在吃新长出来的草，其他的牛在吃草地里最初的草。

7. 数学 牛吃草问题

设每头牛每天吃草量为单位“1”
原有的草加上24天生长的草的总量是70×24=1680； 
原有的草加上60天生长的草的总量是30×60=1800； 

所以每天生长的草量是(1800-1680)÷(60-24)=10/3； 
牧场上原本草量为1800-60×10/3=1600
每天长的草量是原来的10/3÷1600=1/480
每头牛每天吃的草量是原来草量的1÷1600=1/1600

8. 数学里，牛吃草的问题咋算？

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。