1. 企业应付债券计算问题:见下书本,复利现值系数PVIFi,n和年金现值系数PVIFAi,n值怎么来的
1、 复利现值系数
就是 按复利 计息, 未来的 1元钱, 今天是 多少钱
可以查 “复利现值系数表”
就以 上图为例: 复利计息, 年利率 5%, 存 4年后 是 1元钱,那么 今天需要 存多少钱?
假设 今天存的钱 是 X
那么 X * (1+5%)^ 4 = 1 (^ 代表 乘方 )
X = 1* (1+5%)^ (-4) =0.822702474791882 ≈ 0.8227
2、年金现值系数
就是 每一年都 存固定的 1元钱, 那么 相当于 今天一次性 存多少钱
可以查 “年金现值系数表”
以 上图为例: 年利率 5%, 存 4年后 每年存 1元钱,那么 相当于 今天 存多少钱?
1年1元的现值= 1*(1+5%)^ -1 = 0.952380952380952(元)
2年1元的现值= 1*(1+5%)^ -2 = 0.90702947845805(元)
3年1元的现值= 1*(1+5%)^ -3 = 0.863837598531476(元)
4年1元的现值= 1*(1+5%)^ -4 = 0.822702474791882(元)
那么 年金现值 也就是 4个数的 和 = 3.54595050416236 ≈ 3.546
也就是 今天 存 3.546元, 相当于 每年存 1元,存 4年,利率是 5% 。
计算年金现值 就是 计算一个 “等比数列的 前n项和 ”;公比是 (1+利率)^-1 。
现金现值 公式 : 年金现值 = {【1-(1+利率)^ - ( 年限+1 ) 】 / (1-(1+利率)^-1)} - 1
代入 数据:
年金现值 = {【1-(1+5%)^ -5 】 / (1-(1+5%)^-1)} - 1 =3.54595050416236 ≈ 3.546
与 上边计算的结果 一致。同时 与 查表的结果 也一致。
2. FV终值 PV现值(本金) i 每期利率 n期数 若每期付息m次,则到期本利和为: FV=PV*(1+i/m)的mn次方 求解释
复利计算的求终值的公式你知道吧FV=PV*(1+i)^n,i是每期利率,
如果每期中付息m次,每次的平均利率是i/m,
则本利和:FV=PV*(1+i/m)^nm