何为詹森指数？

1. 何为詹森指数？

詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。

詹森指数公式为：
α = (ri − rf) − βi(rm − rf)

其中，α是第i个基金的与市场无关的平均回报率。若α显著为正， 说明基金的绩效优于市场；反之，则劣于市场。它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异。

詹森指数也以资本资产定价模型为基础，根据SML来估计基金的超额收益率。其实质是反映证券投资组合收益率与按该组合的β系数算出来的均衡收益率之间的差额。当然，差额越大，也就是詹森系数越大，反映基金运作效果越好。如果为正值，则说明基金经理有超常的选股能力，被评价基金与市场相比，高于市场平均水平，投资业绩良好；为负值则说明基金经理的选股能力欠佳，不能跑过指数，被评价基金的表现与市场相比较整体表现差；为零则说明基金经理的选股能力一般，只能与指数持平。

1968年，美国经济学家迈克尔.詹森(Michael C. Jensen)发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型(CAPM)为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。
詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。 优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘的业绩表现。这说明基金投资不仅要有收益，更要获得超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数（或称阿尔法值）的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。只有战胜了市场基准组合获得超额收益，才是专家理财概念的最佳诠释。投资者只有投资这样的基金产品，才能真正达到委托理财，获得最大收益的目的。

2. 何为詹森指数

詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。詹森指数又称为阿尔法值，是衡量基金超额收益大小的一种指标。这一指标综合考虑了基金收益与风险因素，比单纯的考虑基金收益大小要更科学。
詹森指数代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。就是詹森指数>0，表明基金业绩表现优于市场基准组合，大得越多、业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明绩效不好。

3. 詹森指数的详细内容

詹森指数实际上是对基金超额收益大小的一种衡量。这种衡量综合考虑了基金收益与风险因素，比单纯的考虑基金收益大小要更科学。一般在进行基金业绩评价时，基金收益是比较简单的指标；如果要求指标考虑到基金风险因素，则有詹森指数（Jensen）、特雷诺指数（Treynor）以及夏普指数（Sharpe）等综合性评价指标。优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘业绩表现。这说明基金投资不仅要收益，更要获得超越市场平均水准超额收益。把这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数（或称阿尔法值）的最大化，来创造基金投资超额收益最大化。只有战胜市场基准组合获得超额收益，才是专家理财概念最佳诠释。投资者只有投资这样基金产品，才可以真正达到委托理财，获得最大收益的目的。詹森指数代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。就是詹森指数>0，表明基金业绩表现优于市场基准组合，大得越多、业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明绩效不好。

4. 詹森指数的理论基础？

詹森指数法直接建立在诺贝尔经济学奖成果资本资产定价理论基础之上。按照这一理论，随机选取的投资组合，其阿尔法值应该等于零。如果某一投资组合的阿尔法值显著大于零，则表明其业绩好于大市；如果投资组合的阿尔法值显著小于零，则表明其业绩落后于大盘。可见，詹森指数的特点是在度量基金业绩时引入了市场基准指数，能够较好地反映基金关于市场的相对表现。

5. 詹森指数中的β值参考的是什么收益率

计算公式为：詹森指数=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]
Rm,t为市场投资组合在t时期的收益率；Ri,t为i基金在t时期的收益率；Rf,t为t时期的无风险收益率，βi为基金投资组合所承担的系统风险。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。
希望能帮到你。

6. 詹森指数和夏普比率的区别

　　詹森指数和夏普比率的区别 & 詹森指数特雷诺

　　在评价基金绩效时，收益和风险需要综合考虑，业绩好的基金可能是由于其承担的风险较高，并不能说明基金经理具有很强的投资能力，而业绩差的基金可能是风险较小的基金，并不能说明基金经理的投资能力很差。选择基金不能将收益率作为唯一的衡量指标，一味追求高收益的结果可能导致投资组合超出投资者的风险承受能力。为了全面地评价基金的绩效，需要对收益进行风险调整，下面介绍几个常用的风险调整收益指标。

　　夏普指数以基金收益率的标准差作为风险度量指标，夏普指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为收益率均值，为无风险收益率均值，为标准差）

　　Stutzer指数可以看作是对夏普指数的改进，夏普指数假定基金的收益率遵循正态分布，对于非正态分布的情况难以进行有效的衡量，而Stutzer指数考虑收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度为正、峰度较小的基金业绩更好。在正态分布的情况下，Stutzer指数和夏普指数的结果是一样的。

　　特雷诺指数以基金面对的系统性风险作为风险度量指标，特雷诺指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为基金的系统性风险）

　　詹森指数同样以系统性风险作为风险度量指标，和特雷诺指数不同之处在于，前者的计算结果是收益率的绝对差值，后者为比率指标，公式为：

　　（其中为市场组合的平均收益率）

　　举例而言，两只基金A、B某年的平均收益率分别为10%、8%，市场平均收益率为5%，标准差分别为14%、10%，系数分别为0.9、1.1，该年的无风险收益率为2%，则基金A、B的夏普、特雷诺、詹森指数分别为=(10%-2%)/14%=0.57，

　　=(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%

　　在这个例子中，基金A的夏普指数小于基金B，但特雷诺指数和詹森指数大于基金B。

　　不同风险调整收益指标的比较。首先，夏普、特雷诺指数计算的是比率值，即单位风险带来的超额收益，詹森系数计算的是差异值，即由于基金经理积极管理产生的系统性风险报酬以外的超额收益，在对基金绩效排序时不同计算方式可能得出不同结论。
　　其次，指标采用的风险度量标准不同，采用不同的风险度量标准也会对基金绩效排名造成影响。比如詹森和特雷诺指数使用系数度量风险，仅考虑基金的系统性风险，而夏普指数使用标准差度量风险，标准差度量的是基金面对的所有风险（包括系统性风险和非系统性风险）。系统性风险很高时，基金组合和市场走势更为接近，非系统性风险可以通过分散投资来降低，如果非系统性风险降为0，那么基金将获得市场平均收益，所以许多基金经理往往会通过重配某些行业或某些股票的方式，在承担较高非系统性风险的同时谋求超越市场的收益。就上文中的例子而言，基金A的系数小于基金B，标准差大于基金B，说明基金A的系统性风险相对较小，但由于基金经理的积极管理，基金A没有充分分散投资仍保留了较高的非系统性风险，使得其整体风险（即标准差）高于基金B，所以当仅考虑系统性风险（即使用特雷诺指数和詹森指数）时，基金A的绩效好于基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），当考虑全部风险（即使用夏普指数）时，基金A的绩效差于基金B（=0.57，=0.60）。
　　夏普指数在计算上尽管非常简单，但在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意:
　　1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据；
　　2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。
　　3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设；
　　4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值；
　　5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性的。因此，夏普指数在对标准差较大的基金的绩效衡量上存在偏误；
　　6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题；
　　7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是基金的历史表现，因此并不能简单地依据基金的历史表现进行未来操作。
　　8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题:夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
　　特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率，通俗的讲就是说衡量基金对于每单位系统风险的收益率。特雷诺指数考虑的是系统风险，而不是全部风险，因此，无法衡量基金经理的风险分散程度。系统风险不会因为投资组合的分散而降低，因此，即便基金经理的风险分散做的很好，特雷诺指数可能并不会因此变大。

　　特雷偌指数和詹森指数使用的都是系统性风险，因此他们只考虑了基金风险评价的深度，夏普指数使用的是总风险，因此它考虑了基金风险评价的深度和广度。

7. 詹森指数的计算公式

计算公式为：詹森指数=Ri,t—[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]Rm,t为市场投资组合在t时期的收益率；Ri,t为i基金在t时期的收益率；Rf,t为t时期的无风险收益率，βi为基金投资组合所承担的系统风险。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。

8. 求詹森指数和特雷诺指数

JENSEN'S ALPHA=0.16-0.03-（0.12-0.03）*1.2=0.022


TR=(0.14-0.02)/1.5=0.08